Enigme 2 – Simulation n°1
En
analysant le problème posé dans l’article précédent, je voyais bien comment
créer une très bonne solution, mais je
me suis dit qu’il serait intéressant de voir comment trouver – par étapes
successives – la meilleure solution par simulation dans Excel.
Je
me suis donc dit que l’on pouvait en toute logique se limiter au départ aux
valeurs de 1 à 16 pour le bloc A. J’ai alors mis au point un modèle dans lequel
je tirais ces nombres au hasard.
Voici
la formule de B1, recopiée vers le bas : =alea().
En
colonne C, j’ai calculé la position de chaque aléa avec en C1 la formule :
=rang(B1;B:B).
En
E1, recopiée dans le bloc E1:H4, la formule =equiv(4*ligne()+colonne()-8;$C:$C;0) tire au hasard un des 16 nombres.
En
J1, recopiée dans le bloc J1:L3, la formule =somme(E1:F2).
En
N1, recopiée dans le bloc N1:O2, la formule =somme(J1:K2).
Enfin,
en Q1, la formule =somme(N1:O2).
J’ai
ensuite créé une macro qui faisait 100.000 itérations en copiant le bloc E1:H4
et en le collant en S1 chaque fois que la solution en Q1 était inférieure à
celle de X1, que je mettais alors à jour avec la nouvelle solution.
Chaque
simulation de 100.000 itérations durait 28 à 29 secondes et me donnait des
résultats entre 352 et 360.
J’ai
constaté que toutes les simulations que je faisais aboutissaient à un résultat
dans lequel les quatres cubes du milieu portaient les numéros 1 à 4.
J’ai
alors augmenté à 1.000.000 d’itérations et observé que, dans ce cas, je
trouvais toujours 352.
rédigé par Hervé Thiriez |
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